Das Klassenzimmer neu erfinden

Merkmale|September-Oktober 2012

[extra:Extra]

Scrollen Sie nach oben, um weitere Bilder von Schülern in CS 20 zu sehen, die über die gedruckten Bilder hinausgehen.

In einer Zeit steigenden Interesses an neuen Lehrformen zur Verbesserung des Lernens bat das Harvard Magazine Harry Lewis, Gordon-McKay-Professor für Informatik, zu erzählen, wie er seine Rolle – und die seiner Studenten – bei der Schaffung eines neuen Kurses überdacht hat und was Er lernte, indem er es lehrte. ~Die Herausgeber

Die Informatik boomt in Harvard (und im ganzen Land). Die Zahl der Konzentratoren hat sich in fünf Jahren nahezu verdreifacht. Die meisten unserer Studenten sind seit Jahrzehnten Konvertiten; kaum ein Drittel der jüngsten CS-Absolventen hatte vor, dieses Fach zu studieren, als sie sich an der Hochschule bewarben. Doch irgendwann im Jahr 2010 wurde uns klar, dass sich dieser Boom von den früheren Jahren unterschied, als viele unserer Studenten aus Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften zur Informatik kamen. Heutzutage scheinen viele aus den Lebens-, Sozial- und Geisteswissenschaften zu kommen. Diese Studenten, die nie formale Mathematik studiert hatten, hatten in unseren mathematisch anspruchsvollen Kursen Schwierigkeiten. Ihre Kurse in Analysis und linearer Algebra brachten ihnen nicht die Mathematik bei, die zum Nachdenken über Computerprogramme verwendet wird: Logik, Beweise, Wahrscheinlichkeit und Zählen (z. B. herausfinden, wie viele Pokerblätter zwei Paare haben). Ohne diese Werkzeuge könnten sie gute Computerprogrammierer werden, aber sie könnten überhaupt keine Informatiker werden. Es war an der Zeit, einen neuen Kurs zu erstellen, um den Hintergrund auszufüllen.

Ich habe große Kurse wie CS 50 entwickelt, unsere Einführung in das Fachgebiet. Kurse für Spezialisten, wie CS 121 („Einführung in die Theorie der Berechnung“) und CS 124 („Datenstrukturen und Algorithmen“), die Theoriekurse im CS-Schwerpunkt. Ein Vorlesungskurs, der Mathematik und öffentliche Ordnung verbindet – mein „Bits“-Kurs, Teil der Lehrpläne für Grund- und Allgemeinbildung. Sogar ein Erstsemester-Seminar für 12-Jährige, das außerhalb meiner beruflichen Fachkenntnisse liegt: über Amateur-Leichtathletik – eigentlich eine soziale Geschichte des Sports in Amerika, stark mit Harvardiana durchsetzt.

Also dachte ich, ich wüsste, wie man Kurse erstellt. Sie schneiden immer gut ab – zumindest unter dem Gesichtspunkt, dass ich unmöglich einen schlechteren Job machen kann als der vorherige Dozent!

Diesmal war es anders. Das Herausfinden der richtigen Themen war der einfache Teil. Ich habe die Lehrkräfte zu ihren Oberstufenkursen befragt und sie gefragt, welche Mathematikkenntnisse ihre Schüler ihrer Meinung nach gerne hätten. Ich habe mir die Websites von Kursen konkurrierender Institutionen angesehen und einige ehemalige Studenten angerufen, die diese Kurse unterrichten, um die wahre Geschichte zu erfahren. (Hochschulkurse funktionieren genauso wenig wie angekündigt als alles andere, was in einem Katalog beschrieben wird.) So entstand CS 20, „Diskrete Mathematik für die Informatik“.

Aber als ich wusste, was ich unterrichten musste, begann ich mir Sorgen zu machen.

Jeder gute Kurs, den ich jemals unterrichtet (oder belegt) habe, hatte eine Erzählung. CS 121 ist die Geschichte der Berechenbarkeit, einer jahrhundertelangen Geistesgeschichte sowie einer wunderschönen Reihe mathematischer Ergebnisse. „Bits“ ist das Drama der Informationsfreiheit, der Befreiung von Ideen von den physischen Medien, die zu ihrer Speicherung und Übermittlung verwendet werden (siehe „Studienkarte“). CS 20 hingegen lief Gefahr, eher einer Therapie zu ähneln – so viele Behandlungen davon, gefolgt von so vielen Dosen davon, alles ekelerregend. „Es ist gut für Sie“ ist keine erfolgreiche Prämisse für einen Kurs.

Und was wäre, wenn die Schüler nicht zum Unterricht erscheinen würden? Ich hatte keine Lust, einen weiteren Satz fein gestalteter Folien zu entwickeln, um sie in einen anderen fast leeren Hörsaal zu bringen.

Ich nehme die Schuld für die rückläufige Besucherzahl in Kauf. Meine Kurse werden in der Regel für ein Publikum der Extension School per Video aufgezeichnet. Ich glaube, wenn die Videos existieren, dann sollten alle meine Schüler sie haben – und sie sollten auch meine Handzettel haben. Tatsächlich denke ich, dass ich so viele dieser Materialien mit der Welt teilen sollte, wie es die Geschäftsinteressen von Harvard zulassen. Ich könnte mir Möglichkeiten vorstellen, die Schüler zum Erscheinen zu zwingen (z. B. indem ich meine Präsentationen nicht veröffentliche oder unangekündigte Tests durchführe). Aber das wären Tricks, Mittel, um der Wahrheit auszuweichen: Die digitale Explosion hat die Hochschulbildung verändert. In der digitalen Welt gibt es keinen Grund mehr, die Unterrichtszeit dazu zu nutzen, die Notizen des Lehrers auf die Notizen des Schülers zu übertragen (ohne durch das Gehirn von einem von beiden zu gehen, wie Mark Twain witzelte). Stattdessen sollte ich das Klassenzimmer anders nutzen.

Also beschloss ich, die Vereinbarung mit meinen Schülern zu ändern. Es wäre Anwesenheitspflicht. Hausaufgaben wären täglich. Für jede Klasse gab es eine Leseaufgabe. Aber wenn sie zum Unterricht kamen, redeten sie miteinander, anstatt mir zuzuhören. Im Unterricht würde ich eher ein Trainer werden, der den Schülern beim Üben hilft, als ein Orakel, das Wahrheiten ausspricht. Wir würden das Klassenzimmer „umdrehen“, wie sie sagen: Die Schüler würden sich in ihren Zimmern auf den Unterricht vorbereiten und ihre Unterrichtszeit damit verbringen, das zu machen, was wir normalerweise „Hausaufgaben“ nennen – Probleme zu lösen.

Und sie würden Probleme gemeinsam lösen, indem sie in kleinen Gruppen an Tischen saßen. Die Studenten würden lernen, voneinander zu lernen, und der Professor würde aufhören, so zu tun, als sei es seine Aufgabe, den Leuten beizubringen, alleine da zu sitzen und nachzudenken, bis sie Antworten finden. Ein Hauptziel des Kurses wäre nicht nur die Vermittlung des Materials, sondern auch die Überzeugung dieser angehenden Informatiker, dass sie es lernen könnten. Es musste ein Einstiegskurs sein, ein vertrauensbildender Kurs, kein Aussortierungskurs.

Ich stieß sofort auf ein entmutigendes Hindernis: Es gab keinen Ort, an dem man einen solchen Kurs abhalten konnte. Jedes Klassenzimmer, das groß genug war, um 40 oder 50 Schüler aufzunehmen, wurde nach dem Vorbild eines Amphitheaters errichtet, das vor 2.500 Jahren in Griechenland perfektioniert wurde. Optimal für einen Künstler, der ein Publikum anspricht; pessimal, wie Informatiker sagen würden, für Studenten, die miteinander streiten. Die School of Engineering and Applied Sciences (SEAS) verfügte über keinen einzigen großen Raum mit ebenem Boden und Türen, die geschlossen werden konnten.

Mehrere andere SEAS-Professoren wollten ebenfalls mit ihren Lehrstilen experimentieren, und im Herbst 2011 begannen wir, über Designs zu sprechen. In für Harvard-Verhältnisse bemerkenswert kurzer Zeit traf SEAS eine dramatische Entscheidung. Dadurch würde ein ungenutzter Bibliotheksraum im dritten Stock von Pierce Hall in ein Klassenzimmer mit ebenem Boden umgewandelt. In diesem Prototyp würde es minimale Technologie geben, nur ein Projektionssystem. Dank der heldenhaften Arbeit von Architekten und Ingenieuren konnte die gesamte Arbeit zwischen dem Ende des Unterrichts im Dezember und dem Beginn des Unterrichts Ende Januar 2012 erledigt werden.

Der Raum ist hell, offen und bewusst auf Low-Tech ausgelegt. Der Raum verfügt über viele Whiteboards, von denen einige an den Wänden befestigt sind und andere auf Rollen rollen, sowie kleine Tische in Paisley-Form, die sich leicht umstellen lassen, um Platz für zwei, vier oder sechs Sitzplätze zu bieten. Elektrokabel verlaufen unter einem Doppelboden und tauchen hier und da wie Hydras auf, so dass mehrere Steckdosen für Studenten-Laptops entstehen, die scheinbar nie über funktionierende Batterien verfügen. Ein paar unverzichtbare Ausstattungsgegenstände wurden benötigt – jede Menge WLAN-Konnektivität; Jalousien per Knopfdruck, um das spektakuläre Oberlicht abzudecken; und eine Garantie des Gebäudeverwalters, dass der Raum täglich mit funktionierenden Whiteboard-Markern aufgefüllt wird.

Ungefähr 40 mutige Seelen waren die Versuchskaninchen für ein Experiment, von dem ich ihnen sagte, dass es ein Experiment sein würde. Um zu verdeutlichen, wie der Kurs funktionieren würde, habe ich am ersten Tag nicht die übliche einstündige Zusammenfassung des Kurses und die Erklärung der Bewertungsprozentsätze gehalten, sondern einen kurzen, ausführlichen Vortrag über das „Schubladenprinzip“: Wenn jede Taube in eine geht Wenn es in einem Fach mehr Tauben gibt als in einem Fach, müssen in einem Fach mindestens zwei Tauben sein. Dann habe ich den Tabellen sofort eine Aufgabe verteilt, die sie nach diesem Prinzip lösen sollen: Beweisen Sie, dass, wenn Sie 10 beliebige Punkte aus der Fläche eines 1 x 1-Quadrats auswählen, zwei davon nicht mehr als auseinander liegen dürfen ein Drittel der Quadratwurzel aus zwei. Sie haben es verstanden und sind alle zum nächsten Kurs zurückgekommen, einige mit ein oder zwei Freunden. (Probieren Sie es selbst aus – und denken Sie daran, es hilft, jemanden zu haben, mit dem Sie zusammenarbeiten können!)

Nach einigen Anläufen fand der Kurs seinen Rhythmus. Wir trafen uns montags, mittwochs und freitags von 10 bis 11 Uhr. Der Kursstoff war in mundgerechte Häppchen aufgeteilt, ein Thema pro Tag. Zu jedem Thema erstellte ich eine Folienpräsentation, die als Grundlage für eine 20-minütige Minivorlesung diente, die ich zu Hause auf meinem Laptop aufzeichnete. Das Video und die Folien wurden am Ende einer bestimmten Unterrichtsstunde auf der Kurswebsite veröffentlicht, sodass die Schüler sie vor der nächsten Unterrichtsstunde nach Belieben ansehen konnten. Ich habe außerdem 10 bis 20 Seiten Lektüre aus relevanten Quellen zugewiesen, die kostenlos online verfügbar waren. (Ein Standardtext für dieses Material kostet 218,67 US-Dollar, und ich konnte von den Schülern einfach nicht verlangen, so viel Geld auszugeben.) Die Schüler wiederum mussten online einige kurze Fragen beantworten, um nachzuweisen, dass sie die Lektüre gelesen und das Video angesehen hatten bevor Sie zum Unterricht erscheinen. Einmal im Unterricht bearbeitete ich ein Problem und verteilte dann Kopien eines Blattes, auf dem drei oder vier andere gestellt wurden.

Die Schüler arbeiteten in Vierergruppen an Tischen und jeder Tisch schrieb seine Lösung auf eine Tafel. Ein Lehrbeauftragter (TF), in der Regel ein Junior- oder Senior-Mitarbeiter mit Schwerpunkt Mathematik oder Informatik, coachte und überredete die Gruppe, und als ein Tisch verkündete, er habe ein Problem gelöst, forderte er schließlich einen Studenten auf, die Lösung der Gruppe zu erklären und zu verteidigen. (Dieses Protokoll bot den Mitgliedern einer Gruppe einen Anreiz, sich gegenseitig die Lösung zu erklären, bevor einer von ihnen aufgerufen wurde.) Am Ende des Kurses haben wir die Lösungen für alle Probleme im Unterricht ausgehängt und auch gepostet echte Hausaufgaben, die zu Beginn der nächsten Unterrichtsstunde abgegeben werden müssen.

Wir überwachten die Anwesenheit und sammelten die abgegebenen Hausaufgaben zu Beginn des Unterrichts ein, um sicherzustellen, dass die Teilnehmer pünktlich erschienen.

Ich hatte ernsthafte Zweifel, ob dieses Protokoll tatsächlich funktionieren würde. Die Anwesenheitspflicht ist in Harvard gegenkulturell, ebenso wie die täglichen Hausaufgaben, die im Unterricht abgegeben werden müssen. Und Bildung erfordert das Vertrauen der Schüler. Um etwas zu lernen, müssen sie glauben, dass die Professoren wissen, was sie tun. Ich habe es wirklich nicht getan, obwohl ich einen Meisterlehrer, Albert Meyer '63, Ph.D., beobachtet hatte. '72, Professor für Ingenieurwissenschaften am Hitachi America am MIT, nutzt diesen Stil mit großem Geschick.

Hinzu kam die Abgehacktheit, das Fehlen einer dramatischen Handlung für den gesamten Verlauf. Ich habe den billigen Ausweg aus diesem Problem gewählt – ich habe einige persönliche Kriegsgeschichten eingebracht, die mit dem Material zu tun haben. Wie Bill Gates '77, LL.D. '07, als Student im zweiten Jahr, löste eine Aufgabe, die ich ihm über das Zählen von Pancake-Flips gab, und veröffentlichte darüber einen Aufsatz mit dem Titel „Grenzen für die Sortierung nach Präfixumkehr“. Wie Mark Zuckerberg '06 mich in den Mittelpunkt seines Prototyps eines Diagramms für soziale Netzwerke stellte (achten Sie also auf die Diagrammtheorie, Studenten, Sie wissen nie, wann sie nützlich sein könnte!). Da ich keine Kamera bei mir hatte, nutzte ich die Intimität des Klassenzimmers für aktuelle Klatschgeschichten – einschließlich Updates zu den fünf Universitätssportlern, die an dem Kurs teilnahmen, drei davon aus Teams, die während des Semesters Ivy-Meisterschaften gewonnen haben.

Das Feedback der Studierenden war erfreulich positiv. Zu den anonymen Antworten auf meinen Fragebogen gehörten „Ich habe festgestellt, dass dies die hilfreichste Lehrmethode in Harvard ist“ und „Oh mein Gott, die Problemlösung im Unterricht ist wunderschön!“ Wir brauchen mehr davon.“ Selbst die negativen Kommentare waren positiv. Ein Student sagte: „Die TFs sind großartig. Die Lehre von Professor Lewis ist nicht gut. … Ich finde es nützlicher, … mit den TFs zu sprechen, als seinen Vorträgen zuzuhören.“ Gut, dachte ich mir, ich werde weniger reden. Meine TFs waren sowieso schon immer bessere Lehrer als ich, und viele von ihnen sind jetzt Spitzenprofessoren, also ist das selbstverständlich. Mein Favorit: „Man könnte sagen, der Kurs ist eine Art Start-up und seine Nische ist der ‚Unterricht als Kontext für aktive, engagierte, nützliche und unterhaltsame Problemlösung‘ (im Gegensatz zu ‚Unterricht als Kontext für das Sitzen‘). , Zuhören und Langeweile‘).“ Ja! Diskrete Mathematik als unternehmerische Bildungsstörung!

Was haben wir aus dem gesamten CS 20-Experiment gelernt? Die Vorbereitung der 33 Themeneinheiten erforderte viel Arbeit – jede beinhaltet ein Foliendeck, eine aufgezeichnete Vorlesung, eine Auswahl an Lektüren, eine Reihe von Unterrichtsaufgaben und Hausaufgaben. Der schwierigste Teil bestand darin, den Arbeitsablauf zu koordinieren und alles auf den richtigen Schwierigkeitsgrad zu bringen – innerhalb unseres engen Zeitrahmens machbar, aber schwierig genug, um lehrreich zu sein. Glücklicherweise hat mein Leiter TF, Michael Gelbart, ein Princeton-Absolvent und ein Ph.D. Kandidat für Biophysik, ist ein organisatorisches und pädagogisches Genie. Wenn unsere Hausaufgaben zu schwer waren und die Schüler insgesamt entmutigt oder wütend wurden, beruhigten wir die Klasse mit einem Angebot an Cupcakes oder Donut-Löchern. Wir sorgten dafür, dass im Klassenzimmer kein Wettbewerb herrschte – wir gaben die normalen Prüfungen, aber die Schüler wurden nicht nach ihren Leistungen im Unterricht benotet, sofern sie erschienen waren. Das hat eine Atmosphäre des Vertrauens und der Unterstützung geschaffen, aber die Problemlösung im Unterricht ist pädagogisch ineffizient: Ich hätte viel mehr Stoff „abdecken“ können, wenn ich Vorlesungen gehalten hätte, anstatt mich in jeder Unterrichtsstunde mit dem (Miss-)Verständnis der Schüler auseinanderzusetzen Material! Der Stundenplan von Harvard, der für jeden Kurs drei Unterrichtsstunden pro Woche vorsieht, ist ein Anachronismus der Vorlesungsära; Für diesen Kurs brauchen wir wirklich mehr Unterrichtszeit zum Üben, Bohren und Testen.

Ich habe eine alte kulturelle Lektion in einem internationaleren Harvard neu gelernt. Vor 35 Jahren habe ich auf die harte Tour gelernt, niemals eine Prüfungsaufgabe zu stellen, die die Kenntnis der Baseballregeln erfordert, denn (wer hätte gedacht?) In den meisten Teilen der Welt wachsen Kinder nicht damit auf, über Innings und Schlagdurchschnitte zu reden. Dieses Jahr habe ich gelernt (diesmal glücklicherweise, bevor ich die Abschlussprüfung nachgeholt habe), dass es Orte gibt, an denen Kindern nichts über Herz und Karo beigebracht wird, weil Kartenspiele als Sünde gelten.

Ich habe auch auf einige bekannte Einwände von Studenten reagiert. Nachdem ich 1995 heftige Proteste gegen die zufällige Aufteilung der Kammern überstanden hatte, ging ich davon aus, dass die Schüler es vorziehen würden, ihre Tischnachbarn selbst auszuwählen, entschied aber (typischerweise) zu dem Schluss, dass eine Durchmischung der Gruppen zu größerer Bildungsdynamik führen würde. Es hat funktioniert, aber beim nächsten Mal werde ich noch einen Schritt weiter gehen. Ich werde die Gruppen nach der Hälfte des Kurses neu aufteilen, damit jeder seine neu erworbenen Problemlösungsstrategien mit neuen Partnern austauschen kann.

Mit einem guten Satz aufgezeichneter Vorlesungen und Unterrichtsaufgaben ließe sich der Kurs ziemlich leicht skalieren; Wir könnten mehrere Abschnitte zu unterschiedlichen Tageszeiten anbieten, wenn wir Platz im Klassenzimmer hätten und genügend gewissenhafte, wortgewandte und mathematisch ausgereifte Hilfskräfte einstellen könnten. Glücklicherweise gehören zu den Harvard-Studenten sehr viele der letzteren, und ich schulde denjenigen, die mich dieses Jahr unterstützt haben – Ben Adlam, Paul Handorff, Abiola Laniyonu und Rachel Zax – sowie Albert Meyer und mir großen Dank Kollege Paul Bamberg '63, Dozent für Mathematik, der mir gute Ratschläge und Kursmaterialien zur Anpassung an CS 20 gegeben hat.

Als langjähriger Fernunterrichtsfan hatte ich die zusätzliche Genugtuung, als ich herausfand, dass diese Erfahrung online reproduziert werden konnte. Mit der Unterstützung von Henry Leitner, Ph.D. '82, stellvertretender Dekan der Abteilung für Weiterbildung und Dozent für Informatik, wir haben es versucht und es scheint uns gelungen zu sein. Im CSci E-120, das in diesem Frühjahr von der Harvard Extension School angeboten wurde, wiederholte eine Gruppe abenteuerlustiger Schüler, die physisch von Kalifornien bis England verteilt waren, die CS 20-Erfahrung des „aktiven Lernens“. Sie sahen sich in ihrer Freizeit die gleichen Vorlesungen an und lasen die gleiche Lektüre. Sie „trafen“ sich synchron drei Stunden pro Woche (für einige am frühen Abend, für andere am frühen Morgen). Mithilfe einer Webkonferenzsoftware konnten sie virtuelle „Tische“ mit jeweils vier Schülern bilden. Jeder „Tisch“ arbeitete zusammen, um Probleme durch Text-Chatten und durch Kritzeln auf einem gemeinsamen virtuellen „Whiteboard“ mit einem Tablet und einem Stift zu lösen. Meine Preisassistentin, Deborah Abel '01, „wanderte“ zwischen den Räumen umher, genau wie es die Lehrkollegen im physischen Raum meines Pierce Hall-Klassenzimmers taten.

Vor allem war der Kurs für mich ein Abenteuer in der Koevolution von Bildung und Technologie – ja, von Leben und Technologie. Die Begeisterung für die Informatik hat die Nachfrage nach dem Kurs überhaupt erst geschaffen. Der neue Unterrichtsstil war eine Reaktion auf die Flut digitaler Inhalte – und auf meine hartnäckige, libertäre Weigerung, sie einzudämmen. Der Kurs wäre ohne die digitale Infrastruktur nicht möglich gewesen – vor fünf Jahren wäre es mir nicht möglich gewesen, ohne fremde Hilfe und in meiner Freizeit Videos aufzunehmen, damit die Studenten sie sich ansehen können. Die Fernversion des Kurses ist eine Übung zur cybervermittelten interkontinentalen Zusammenarbeit. Doch im Klassenzimmer des Harvard College ist fast nichts digital. Es ist alles von Person zu Person, eine Kakophonie aus quietschenden Markern und plappernden Studenten, Assistenten und Professoren, über der hin und wieder die freudigsten Worte zu hören sind: „Oh! Ich verstehe es jetzt!"

Die oben beschriebene Renovierung von Pierce Hall 301 wurde durch eine Spende von Stephanie Connaughton aus dem Jahr 1987 finanziert, um kollaboratives Lernen in Harvard zu unterstützen.

Lösung für das Problem: Teilen Sie das 1 x 1-Quadrat in neun Quadrate, die jeweils 1/3 x 1/3 groß sind, drei Dreierreihen. Nach dem Schubladenprinzip mit 10 Punkten in neun Quadraten muss ein Quadrat mindestens zwei der Punkte enthalten. Der weiteste Abstand zwischen zwei Punkten in einem 1/3 x 1/3 Quadrat ist die Länge der Diagonale, die ein Drittel der Länge der Diagonale eines 1 x 1 Quadrats beträgt, also ein Drittel des Quadrats Wurzel von zwei.

Der Informatiker und Datenwissenschaftler gilt als Zuhörer und Führungspersönlichkeit.

Jarvis Givens über zwei Jahrhunderte afroamerikanische Bildung

Eine Ausstellung der Harvard Business School dokumentiert die erste globale Finanzkrise.

Zeigt ein faszinierendes Werk

Gerade genug Kunst, Kultur, tolles Essen und lebhafte Gespräche ...

Harvards größter Fußballtrainer – und einer der besten überhaupt

Merkmale

Jarvis Givens entdeckt die Untergrundgeschichte der schwarzen Schulbildung neu.

Gesundheit & Medizin

Universitätsgelände bieten einen idealen Rahmen, um die Verbreitung neuer Varianten zu überwachen.

Merkmale

Der Harvard-Absolvent ist der am schnellsten aufsteigende Wetterstern.